Titlebook: Lineare Algebra; Ein Lehrbuch über di J?rg Liesen,Volker Mehrmann Textbook 2024Latest edition Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), e

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2364-2378 h wichtige S?tze und Konzepte am Rechner erarbeiten k?nnen.P.Dieses Lehrbuch über die Lineare Algebra deckt den gesamten Stoff der zweisemestrigen Grundvorlesung ab. Seine anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise erm?glicht Studierenden ein intuitives Verst?ndnis der abstrakt

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Algebraische Strukturen, Zahl . gibt es die ganze Zahl ., so dass . ist. Die Analyse der Eigenschaften solcher konkreten Beispiele führt in der Mathematik h?ufig auf Definitionen abstrakter Konzepte, die aus wenigen und einfachen Grunds?tzen, sogenannten Axiomen, bestehen. Für die ganzen Zahlen und die Addition führt dies auf die algebraische Struktur der Gruppe.

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Die Treppennormalform und der Rang von Matrizen,armatrizen einfach berechnet werden. Für eine nicht-invertierbare Matrix ist die Treppennormalform in einem gewissen Sinne ?m?glichst nahe“ an der Einheitsmatrix. Diese Form motiviert den Begriff des Rangs von Matrizen, den wir in diesem Kapitel ebenfalls einführen und der sp?ter noch h?ufig auftreten wird.

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agenda

Lineare Abbildungen,ald Basen in den entsprechenden R?umen gew?hlt sind. Werden die Basen ?geschickt“ gew?hlt, so k?nnen an der Matrixdarstellung einer linearen Abbildung wichtige Informationen über die Abbildung einfach abgelesen werden. Diese zentrale Idee werden wir in den folgenden Kapiteln immer wieder aufgreifen.