Titlebook: Lineare Algebra; Ein Lehrbuch über di J?rg Liesen,Volker Mehrmann Textbook 2024Latest edition Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), e

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Adjungierte lineare Abbildungen,metrisch, wenn sie gleich ihrer Transponierten ist. Analog ist ein Endomorphismus selbstadjungiert, wenn er gleich seinem adjungierten Endomorphismus ist. Symmetrische Matrizen und selbstadjugierte Endomorphismen bilden unter bestimmten Annahmen reelle oder komplexe Vektorr?ume, die wir in diesem Ka

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Polynome und der Fundamentalsatz der Algebra,cht jedes Polynom über jedem K?rper in Linearfaktoren zerf?llt, stellt sich die Frage, wann eine Matrix oder ein Endomorphismus Eigenwerte besitzt. Um diese Frage zu beantworten, besch?ftigen wir uns in diesem Kapitel im Detail mit Polynomen. Wir beweisen den Fundamentalsatz der Algebra: Jedes nicht

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Die Jordan- und Frobenius-Normalform,er zu untersuchen. Hierbei geht es uns insbesondere um die algebraische und geometrische Vielfachheit aller Eigenwerte von . und die Charakterisierung der entsprechenden Eigenr?ume. Unsere Strategie in dieser Untersuchung ist, den Vektorraum . so in eine direkte Summe .-invarianter Unterr?ume zu zer

招待

Matrixfunktionen und Differenzialgleichungssysteme,n der Stochastik, der Kontrolltheorie, der Optimierung und vielen weiteren Gebieten der Mathematik und ihren Anwendungen auf. Nach der Definition von prim?ren Matrixfunktionen und der Herleitung ihrer wichtigsten Eigenschaften betrachten wir die Matrix-Exponentialfunktion. Mit Hilfe dieser Funktion

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MURKY

J?rg Liesen,Volker MehrmannAnschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise für ein intuitives Verst?ndnis.Mit MATLAB-übungen, in denen Studierende sich wichtige S?tze und Konzepte am Rechner erarbeiten k?nnen.P