Titlebook: Elementare und algebraische Zahlentheorie; Ein moderner Zugang Stefan Müller-Stach,Jens Piontkowski Textbook 20071st edition Vieweg+Teubne

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Karl-Heinz Keldungs,Norbert Arbeiter einen . modulo ., sonst .. Dies ist natürlich ?quivalent zur Frage, ob die Gleichung . eine L?sung hat. Wir haben bereits im letzten Abschnitt ein Verfahren erarbeitet, um diese Frage zu beantworten und sogar eine L?sung zu finden. Das war jedoch mit einem hohen Rechenaufwand verbunden; hier wollen

剛毅

https://doi.org/10.1007/978-3-662-25397-7hen Kettenbruch direkt als Symbol [., .,...,.], dessen Wert durch die folgende rekursive Vorschrift gegeben ist: . Meist betrachtet man den Fall, wobei . eine ganze Zahl und die .,...,. natürliche Zahlen sind.

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Commentary

Besonders zu beachtende Regeln,eser K?rper ist, dass in ihnen das Produkt zweier quadratischer Nichtreste immer ein quadratischer Rest ist. Das ist in ? und ?. zum Beispiel nicht der Fall, deshalb kann man in diesen K?rpern das Legendre-Symbol nicht einfach analog einführen. Wir gehen daher einen anderen Weg.

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https://doi.org/10.1007/978-3-662-28459-9In diesem Abschnitt wollen wir die Ergebnisse des letzten abstrahieren und vertiefen. Wir starten mit der folgenden offensichtlichen Bemerkung.

GRAIN

六邊形

DEFT

https://doi.org/10.1007/978-3-662-25395-3In diesem Abschnitt wollen wir diskutieren, wie man entscheiden kann, ob eine gegebene Zahl . ∈ ? prim ist. Dazu k?nnte man natürlich auch die Faktorisierungsalgorithmen des n?chsten Abschnittes verwenden, diese haben jedoch eine wesentlich schlechtere Laufzeit.