Titlebook: Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen; Dritter Teil: Anwend Robert Fricke,Clemens Adelmann,Jürgen Elstrodt,Ele Textbook 2012 Spr

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978-3-642-20953-6Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012

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Robert Fricke,Clemens Adelmann,Jürgen Elstrodt,EleKlassisches Werk über elliptische Funktionen - endlich in vollem Umfang zug?nglich.Die im Buch enthaltenen Kapitel klassischer Mathematik sind anderweitig kaum zusammenh?ngend verfügbar.Ausführliche D

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Transformation der elliptischen Funktionen und Berechnung der Klasseninvarianten Gruppe wird zur sog. Klassengruppe erweitert, die in enger Beziehung zu den ganzzahligen positiv definiten bin?ren quadratischen Formen steht. Anschlie?end entwickeln wir Methoden zur Berechnung von Klasseninvarianten und zeigen an zahlreichen numerischen Beispielen die Effektivit?t dieser Methoden.

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Vermischte arithmetische AnwendungenZun?chst zeigen wir nach dem Vorbild von Jacobi, wie sich die Darstellungsanzahlen einiger ganzzahliger quatern?rer quadratischer Formen in einfacher Weise durch Teilersummen ausdrücken lassen. Als weitere arithmetische Anwendungen bestimmen wir die Klassenzahlrelationen erster Stufe und die Kroneckersche Grenzformel.

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