Titlebook: Analysis; Norbert Steinmetz Textbook 2024 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein

橢圓

Reelle und komplexe Zahlen,ene Identit?ten und Ungleichungen bewiesen sowie fortw?hrend benutzte Begriffe und Symbole eingeführt. Abgeschlossen wird das Kapitel mit einer kurzen Einführung der komplexen Zahlen, die frühzeitig immer wieder zum Einsatz kommen.

Enliven

Oxana V. Goncharova,Svetlana A. Khaleevas Spezialfalls des Satzes von Heine-Borel lassen sich unmittelbar auf den .-dimensionale Fall übetragen. Das Kapitel wird abgeschlossen mit einigen historischen Bemerkungen über die Entwicklung des Reihenbegriffs, der in gewisser Weise natürlicher als der Folgenbegriff ist.

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Riemann- und Lebesgue-Integral, kann. Damit wird auch der zuweilen aufkommenden Meinung entgegengetreten, das Riemann-Integral sei ein typisch eindimensionales, das Lebesgue-Integral aber ein mehrdimensionales Ph?nomen. Beschlossen wird dieses Kapitel mit einer kurzen Besprechung des Riemann-Stieltjes-Integrals und der Funktionen von endlicher Variation.

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Grenzwert und Stetigkeit,ndere Aufmerksamkeit gewidmet. Die elementaren Funktionen (Exponentialfunktion, Logarithmus, Sinus und Cosinus) werden mittels Potenzreihen bereits jetzt eingeführt und ihre wichtigsten Eigenschaften hergeleitet, um zur Einübung der Begriffe und Erl?uterung der Methoden und S?tze nichttriviale Beispiele zur Hand zu haben.

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Das Lebesgue-Integral,erbarer Funktionen und die Approximation durch .-Funktionen – paradoxerweise mittels ‘Gl?ttung durch Faltung’. Für die Entwicklung einer allgemeinen Ma?- und Integrationstheorie sind alle Grundlagen vorbereitet.