Titlebook: Algebra; Für Studierende der Gisbert Wüstholz,Clemens Fuchs Textbook 2020Latest edition Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von S

空洞

Konzept der integrierten Datenbank IDS II,Es sei . ein unit?rer kommutativer Ring. Wir betrachten die Menge Γ(?, .) der Abbildungen .: ? → . mit endlichem Tr?ger supp(.) = {. ∈ ?; .(.) ≠ 0}. Diese k?nnen addiert und mit Ringelementen von links multipliziert werden, indem man (. + .)(.) = .(.) + .(.) und (.)(.) = .(n) für . ∈ . setzt.

悠然

SymmetrienDer Gruppenbegriff entwickelte sich aus dem Begriff der ?Transformationsgruppe“. In dieser Form tauchen auch die meisten Gruppen in der Mathematik, Physik, Chemie, Kristallographie, Kunst, Architektur und Musik auf.

窒息

über das L?sen von GleichungenWie bereits erw?hnt, sind gro?e Teile der modernen Algebra aus dem Problem der L?sung algebraischer Gleichungen entstanden. Der Herleitung der bekannten L?sungsformel von Gleichungen vom Grad ≤ 4 ist der nun folgende Abschnitt gewidmet.

BALE

Conflict

Die S?tze von SylowEs sei . eine endliche Gruppe und . eine Untergruppe. Nach dem Satz von Lagrange (Satz 1.34) teilt die Ordnung von . die Ordnung von .. In diesem Kapitel werden wir versuchen, die Struktur von endlichen Gruppen zu verstehen. Die sogenannten Sylow-S?tze sind hierfür ein wichtiges Hilfsmittel.

Endometrium

不發(fā)音

Platonische K?rperIn diesem Kapitel werden wir darlegen, wie abstrakte Gruppentheorie, elementare Geometrie und Kombinatorik in wunderbarer Weise zusammenspielen. Ein besonders sch?nes Beispiel hierfür sind die von dem griechischen Philosophen Platon gefundenen K?rper. Es gibt genau fünf solche platonische K?rper, was sehr überraschend ist.

florid

Universelle KonstruktionenIn der Algebra gibt es eine ganze Reihe von immer wiederkehrenden Konstruktionen, die wir nun kurz vorstellen werden. Da Gruppen die einfachsten interessanten algebraischen Strukturen sind, bietet es sich an, für diese modellhaft einige besonders interessante Konstruktionen vorzuführen.

一窩小鳥

記成螞蟻

RingeIn diesem Kapitel beginnen wir mit der Theorie von Ringen, die nach den Gruppen n?chste wichtige algebraische Struktur mit vielf?ltigen Anwendungen in den verschiedensten mathematischen Theorien. Wie bei den Gruppen sind die Grundlage der Theorie die Axiome eines Ringes, die wir nun formulieren.