Titlebook: Vektoren und Tensoren als universelle Sprache in Physik und Technik 1; Tensoralgebra und Te Wolfgang Werner Textbook 2019 Springer Fachmedi

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Allgemeine Funktionssysteme Jacobi-Matrizen enthalten als Elemente partielle Differentiale. Die Verwendung der Funktionalmatrizen bietet eine gro?e übersichtlichkeit, da man durch verschiedene Relationen die auftretenden Beziehungen auf nur eine einzige Basismatrix pro Koordinatensystem zurückführen kann.

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Krummlinige Koordinatensystemeige Koordinaten untersucht werden, um technische Aufgabenstellungen in geeigneten Koordinatensystemen mit Hilfe der Tensoranalysis zu formulieren..Mit den definierenden Funktionss?tzen und ihren Funktionalmatrizen werden Ortsvektor, Wegelement und reziproke Basisvektoren sowie die Metrik des Raumes bestimmt und an Beispielen demonstriert.

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Verzeichnis der verwendeten SymboleEine strenge Gedankenführung des behandelten Themas wird gestützt durch klare und eindeutige Schreibweise und Notation aller auftretenden Gr??en, die damit eine Hilfe beim Verst?ndnis der Zusammenh?nge begründet. Besondere Schreibweisen sind unter diesem Stichwort auch im Sachverzeichnis aufgeführt.

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Geradlinige KoordinatensystemeAls geradlinige Koordinatensysteme werden neben kartesischen Koordinaten als st?ndiges Referenzsystem reziproke Systeme mit ko- und kontravarianten Basisvektoren eingeführt, die ein wesentliches Kennzeichen der Tensorrechnung bedeuten. Bei ihrer Darstellung und zur Umrechnung bei Basiswechsel werden bereits ausführlich Matrizen verwendet.

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Vektorkomponenten bei BasiswechselEine wichtige Aufgabe ist die Transformation der Vektorkomponenten beim Wechsel der Koordinatensysteme. Für kartesische und reziproke Komponenten werden die Transformationsgesetze dargestellt. Verschiedene Vektorabbildungen und Transformationen werden untersucht und in Beispielen dargestellt.

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