Titlebook: Numerik gew?hnlicher Differentialgleichungen; Nichtsteife, steife Karl Strehmel,Rüdiger Weiner,Helmut Podhaisky Textbook 2012Latest editio

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Diskretisierungsverfahren für differential-algebraische Gleichungenngen zurückzuführen sind, insbesondere auf die versteckten Zwangsbedingungen. Diese treten für DAEs mit Index ≥ 2 nicht explizit im System auf, so dass dem Index der DAE eine entscheidende Bedeutung zukommt.

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Linear-implizite Peer-MethodenIn Kapitel 5 haben wir explizite Peer-Methoden untersucht, die sich in den numerischen Tests als sehr effizient für nichtsteife Systeme erwiesen haben. Für steife Systeme sind sie aber ungeeignet, da sie nur ein beschr?nktes Stabilit?tsgebiet besitzen. Abbildung 10.0.1 zeigt das Stabilit?tsgebiet des Verfahrens peer5 (vgl. Beispiel 5.3.1).

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Numerischer Vergleich steifer IntegratorenIn Abschnitt 6 haben wir einige Programme zur numerischen L?sung von Anfangswertproblemen kennengelernt und typische nichtsteife Testprobleme mit Hilfe von Matlab-Codes gel?st. Auch für steife Differentialgleichungen gibt es in Matlab sehr gute Verfahren, z. B. ode15s.

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Karl Strehmel,Rüdiger Weiner,Helmut PodhaiskyDie umfassende und aktuelle Einführung in die Numerik gew?hnlicher Differentialgleichungen.Die 2. Auflage wurde inhaltlich neu konzipiert und tr?gt den modernen Entwicklungen des Gebietes Rechnung.Pra