Titlebook: Ma? und Kategorie; John C. Oxtoby,Klaus Schürger Textbook 19711st edition Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1971 Algebra.Cantor.Funktion

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Constituent

Die Bairesche Eigenschaft,en Ring (im algebraischen Sinne) bildet, wenn die genannten Operationen Addition bzw. Multiplikation definieren. Eine derartige Familie ist auch gegenüber der Bildung endlicher Vereinigungen und Differenzen abgeschlossen. Sie bildet daher einen Ring von Teilmengen (im Sinne von Kap. 3) der Vereinigung der in ihr enthaltenen Mengen.

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Transitive Transformationen,wie Brouwer’s Transformation des Einheitsquadrats waren schon vor der Anwendung der Kategorie-Methode bekannt. Es mag daher von Interesse sein, ein Problem zu betrachten, das zuerst mit Hilfe der Kategorie-Methode gel?st wurde.

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Textbook 19711st editionMa? und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erl?utert; die Analogie, die zwischen Ma? und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen Topologie; a

名字

,Das Lebesguesche Ma? im r-dimensionalen Raum,s Volumenbegriffs auf eine umfassendere Klasse von Mengen dar. Das Lebesguesche Ma? h?ngt somit ab von der Dimension des betrachteten Raumes. Da wir die Dimension meistens festhalten, k?nnen wir den Zusatz “r” in unseren Bezeichnungen weglassen.

Junction

Das Spiel von BANACH-MAZUR,all I. ? I.. So geht es abwechselnd weiter. Auf diese Weise definieren beide Spieler eine Folge ineinandergeschachtelter abgeschlossener Intervalle I., wobei (A) diejenigen mit ungeradem und (B) diejenigen mit geradem Index w?hlt. Enth?lt die Menge ∩I. mindestens einen Punkt der Menge A, so gewinnt (A); andernfalls gewinnt (B).

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