Titlebook: Mathematische Physik: Klassische Mechanik; Andreas Knauf Textbook 2017Latest edition Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017 Dynamische Syst

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,Gew?hnliche Differentialgleichungen,nd gew?hnliche Differentialgleichungen in eine Normalform (explizite Differentialgleichung erster Ordnung) zu überführen. Danach werden Existenz, Eindeutigkeit und Glattheit der L?sung des Anfangswertproblems untersucht. Der Hauptsatz besagt, dass diese so glatt ist wie die das die Differentialgleic

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Lineare Dynamik,ialfunktion der Vielfachen der Systemmatrix, und sie kann mithilfe einer Jordan-Normalform berechnet werden..Ist die L?sung einer homogenen linearen, explizit zeitabh?ngigen Differentialgleichung bekannt, dann kann mit der so genannten Duhamel-Formel die L?sung eines entsprechenden inhomogenen Probl

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Hamiltonsche Gleichungen und Symplektische Gruppe,Teilchendynamik fest. Das Vektorfeld der Differentialgleichung entsteht dabei durch Drehung aus dem Gradienten der Hamilton–Funktion..Die Systemmatrizen linearer hamiltonscher Differentialgleichungen bilden eine Lie-Algebra. Deren Exponenten sind also Elemente einer Lie-Gruppe, der so genannten symp

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Variationsprinzipien,en etwa durch Befestigung an Achsen oder Verbindungsstangen entstehen) durch Restriktion der Lagrange–Funktion realisieren. L?sungen sind station?re Punkte eines Funktionals. Das gilt etwa für Lichtstrahlen in einem inhomogenen Medium, die kürzeste Wege durchlaufen. Die geometrische Optik ist also w

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Bewegung im Potential, und Teilchen mit Energien oberhalb des Potentialmaximums k?nnen sich von jedem vorgegebenen Punkt im Ortsraum zu jedem anderen bewegen..Periodische Potentiale, wie sie in Kristallen auftreten, erlauben die Anwendung des birkhoffschen Ergodensatzes. Insbesondere existieren in beiden Zeitrichtungen f

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