Titlebook: Mathematische Einführung in Data Science; Sven-Ake Wegner Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an

GLADE

FOLLY

Fluch und Segen der hohen Dimension,sem Kapitel die auf den ersten Blick merkwürdig erscheinenden Eigenschaften von Datenmengen in hohen Dimensionen. Dabei gehen wir besonders auf Daten ein, die gleichm??ig-zuf?llig aus dem Hypercube oder gau?verteilt-zuf?llig aus dem ganzen Raum gew?hlt wurden.

木訥

,Ma?konzentration,zentration und dann den Satz über die Taillenkonzentration. Eine probabilistische Interpretation zeigt dann, dass die in Kapitel 8 zun?chst als merkwürdig wahrgenommenen Effekte ganz im Gegenteil sehr plausibel sind.

骯臟

,Gau?sche Zufallsvektoren in hohen Dimensionen,ren wir den Gau?schen Orthogonalit?tssatz sowie den Gau?schen Abstandssatz. Diese S?tze plausibilisieren dann auch die in Kapitel 8 zun?chst als unintuitiv erschienenen Eigenschaften hochdimensionaler gau?verteiler Daten.

Alienated

,Trennung hochdimensionaler Gau?iane und Parameteranpassung,en. In der Tat spielt uns hier die hohe Dimension in die H?nde und wir formalisieren dies in Form eines asymptotischen Trennungssatzes. Au?erdem diskutieren wir die Parametersch?tzung (Fitting) für einen einzelnen sogenannten Gau?ian mit der Maximum-Likelihood-Methode.

MUMP

形上升才刺激

Kernmethode,en wir unsere gegebene, nicht linear trennbare, Datenmenge in einen h?herdimensionalen (und manchmal sogar unendlichdimensionalen!) Raum ab. Ist dann die abgebildete Datenmenge linear trennbar, so k?nnen wir auf diese den Perzeptronalgorithmus oder die SVM-Methode anwenden und erhalten einen induzie

brassy

Neuronale Netze,en durch neuronale Netze mit Heaviside-Aktivierung diskutieren wir die gleichm??ige Approximation stetiger Funktionen durch flache bzw. tiefe neuronale Netze. H?hepunkte sind die S?tze von Cybenko, Leshno-Lin-Pinkus-Schocken und Hanin. Im zweiten Teil des Kapitels diskutieren wir die Methode der Rüc

neutralize

,Gradientenverfahren für konvexe Funktionen,t. Neben klassischen Resultaten zur Konvergenz des Verfahrens für μ-konvexe und .-glatte Funktionen diskutieren wir auch den Fall, dass die zu minimierende Funktion lediglich konvex und differenzierbar ist.

撕裂皮肉

nion polls and televoting), more and more direct and less and less mediated? Second, is this growing use of referendums necessarily a positive development, given that ‘more referendums’ does not necessarily mean ‘more democracy’? Such a phenomenon could, in fact, merely mask the use of the referendu