Titlebook: Lineare Algebra; im algebraischen Kon Laurenz G?llmann Textbook 2023Latest edition Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv liz

convulsion

Lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Determinanten,Einen klassischen Einstieg in die lineare Algebra bietet die Behandlung linearer Gleichungssysteme. Wir besch?ftigen uns dabei zun?chst mit einer L?sungsmethode, dem Gau?’schen Verfahren, und der L?sbarkeitstheorie. Mit der Einführung des Matrixbegriffs gelingt uns eine effiziente Formalisierung der behandelten Sachverhalte.

傲慢人

Eigenwerte und Eigenvektoren,In Kap. 2 haben wir ein Fundamentalproblem der linearen Algebra behandelt. Ausgehend von der L?sbarkeit linearer Gleichungssysteme und dem Gau?-Algorithmus haben wir die Theorie um die regul?ren und singul?ren Matrizen aufgebaut. In diesem Kapitel besch?ftigen wir uns mit einem weiteren Fundamentalproblem der linearen Algebra.

Brittle

Fulsome

genesis

,Erzeugung von Vektorr?umen, es erm?glicht, jeden weiteren Vektor als Linearkombination dieser Vektoren darzustellen. Solche Vektors?tze werden auch als Erzeugendensysteme von . bezeichnet. Trivialerweise bilden alle Vektoren von . zusammen ein Erzeugendensystem von ..

Ablation

Exhilarate

,Produkte in Vektorr?umen,l sein kann, auch eine Art Multiplikation zweier Vektoren zu definieren. Wir k?nnen eine Bilinearform β: . × . → . als ein Produkt zweier Vektoren aus V auffassen, allerdings ist das Ergebnis für . kein Element aus ., also kein Vektor, sondern ein Skalar.

在駕駛

遺忘

Anwendungen,g von Matrizen, auf Problemstellungen aus anderen mathematischen Disziplinen anwenden. Aus den betrachteten Aufgabenstellungen ergeben sich wiederum vielf?ltige Anwendungsm?glichkeiten in der Physik, den Ingenieurwissenschaften, der Betriebswirtschaftslehre und anderen Fachgebieten.

Callus

,Zusammenfassungen und übersichten,ilfreich, wenn die wesentlichen Begriffe und vor allem die Zusammenh?nge zwischen ihnen kurz, pr?gnant und übersichtlich dargestellt werden. In diesem Kapitel werden die wichtigsten Aussagen, Schlussfolgerungen und ?quivalenzen wiederholt und teilweise in grafischen Diagrammen wiedergegeben.