Titlebook: H?here Mathematik 2; Analysis Walter Strampp,D?rthe Janssen Textbook 2021Latest edition Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusi

CUR

,Fl?chen,envektoren spannen die Tangentialebene auf. Sie wird mit Kurven auf der Fl?che insbesondere Koordinatenlinien in Zusammenhang gebracht. Fl?chenelemente bilden die Grundlage Fl?chenintegrale. Fl?chenintegrale bleiben bei ?quivalenter Parametrisierung erhalten. Der Fluss eines Vektorfeldes durch eine Fl?che wird vorgestellt.

Console

柱廊

Funktionen,ert entwickelt. Stetigkeitsbegriffe werden gegeneinander abgewogen. Wichtige Grenzwerte und ihre Implikationen auf Funktionsverl?ufe werden vorgestellt. Aus Folgen und Grenzwerten werden Funktionen aufgebaut. Logarithmus und Exponentialfunktion sind klassische Beispiele, deren Eigenschaften eingehen

kidney

Differentiation, ableiten. Die Ableitung zahlreicher elementarer Funktionen wird hergeleitet. Der Mittelwertsatz erm?glicht den Vergleich benachbarter Funktionswerte. Damit k?nnen Extremalstellen, konstante Funktionen und monotone Funktionen charakterisiert werden. Tiefere Einblicke in Grenzüberg?nge er?ffnen die R

盤旋

Integration,s Integrals werden vorgestellt insbesondere die Mittelwerteigenschaft. Die Fl?che als Funktion der oberen Grenze führt auf den Hauptsatz und den Begriff der Stammfunktion. Die Konsequenzen des Hauptsatzes für die Integralberechnung werden diskutiert.

Limerick

Integrationsregeln, uneigentliche Integration,erden, ob die zu integrierende Funktion einer Klasse mit ausgearbeiteten Methoden angeh?rt. Die Partialbruchzerlegung für gebrochen rationale Funktionen wird ausführlich vorgestellt. Schlie?lich wird die Integration erweitert auf unbeschr?nkte Integranden und unbeschr?nkte Integrationsintervalle. Er

滋養(yǎng)

Taylorentwicklung,das Taylorpolynom ein, welches eine lokale N?herung der Funktion liefert. Taylorpolnome sind Teilsummen der Taylorreihe, die die Funktion lokal ersetzen kann. Der Satz von Taylor gibt alle Hilfsmittel für die Untersuchung einer Funktion auf Monotoniebereiche, Extremalstellen, Wendepunkte.

圓錐

Grundlagen der Analysis im ,Einschr?nkung auf Geraden. Funktionen von zwei Variablen k?nnen durch Fl?chen im Raum oder durch H?henlinien veranschaulicht werden. Die partielle Ableitung entsteht unmittelbar aus dem eindimensionalen Ableitungsbegriff. Es wird herausgearbeitet, wo Entwicklungen im Vergleich mit dem eindimensional

巫婆

Differentiation im , die Funktionalmatrizen analog zur Verkettung linearer Abbildungen. Der Satz von Taylor wird aus dem eindimensionalen Fall hergeleitet durch Einschr?nkung auf Geraden und Anwendung der Kettenregel. Die Gradientenbedingung liefert notwendige Bedingungen für Extremalstellen. Die Matrix der zweiten Abl

certitude