Titlebook: ;

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https://doi.org/10.1057/9780230595507Dati un insieme . = {., ., ...} e un gruppo ., si dice che . su . (o che . su ., o che . è un .) quando è assegnata una funzione . × . → ., tale che, denotando con .. l’immagine della coppia (.), si abbia:

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Carlo Cristini,Alberto GhilardiSiano . ∈ ., Definiamo: ., e induttivamente: ..

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Nozioni introduttive e primi teoremi,Un . è un insieme non vuoto nel quale è definita un’operazione binaria, cioè una funzione . tale che, denotando con . l’immagine della coppia (.),

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Gruppi978-88-470-0623-2Series ISSN 2038-5714 Series E-ISSN 2532-3318

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Soluzione degli esercizi,. = .., .... = ..; e la .). Per la .), risolvendo . = . e . = ., se . = . si ha . = . da cui . = . cioè . = . e . = ., per cui l’”inverso destro” è unico, e analogamente quello sinistro. Se . = ., allora . = . = . = . = . = . = ., e dunque . = . = .

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