Titlebook: Gew?hnliche Differentialgleichungen; Eine Einführung aus Lars Grüne,Oliver Junge Textbook 2016Latest edition Springer Fachmedien Wiesbaden

虛弱

,L?sungstheorie,Existenz, Eindeutigkeit und dem Definitionsbereich der L?sungen treffen.Zum Beweis dieser Aussagen wird ein eleganter Satz (der Fixpunktsatz von Banach) verwendet, dessen Anwendung wir im Detail erl?utern. Dieser Satz führt auf eine Reihe von Folgerungen über Eigenschaften der L?sungen, die es schli

Instantaneous

勉強(qiáng)

sebaceous-gland

,Numerische L?sungsmethoden, wenn die Automatisierung analytischer Methoden in Computermathematiksystemen wie . eine Menge Rechenarbeit erspart, so ist die überwiegende Mehrheit von Differentialgleichungen weder per Hand noch mit Hilfe des Computers analytisch l?sbar..In diesem Fall bieten numerische L?sungsverfahren einen Aus

宿醉

,Gleichgewichte und ihre Stabilit?t,ept auf und beweisen zun?chst, dass jeder Grenzwert einer L?sung einer gew?hnlichen Differentialgleichung mit stetigem Vektorfeld zwingend ein Gleichgewicht sein muss..Nachfolgend besch?ftigen wir uns mit dem Begriff der Stabilit?t eines Gleichgewichts. Dieser wurde bereits in der Einführung am Beis

責(zé)怪

Lyapunov-Funktionen und Linearisierung,s sowohl für lineare als auch für nichtlineare Systeme zum Nachweis von Stabilit?t verwendet werden kann. Speziell werden wir hier Lyapunov-Funktionen für asymptotische und exponentielle Stabilit?t betrachten. Mit Hilfe dieses Konzepts werden wir dann zeigen, wie man das Eigenwertkriterium aus Kap.?

Androgen

灌溉

Verzweigungen,hgewichte blieben gleich, die globale Struktur der L?sungen aber hatte sich dadurch signifikant ver?ndert: statt periodischer und homokliner L?sungen hatten wir für .?>?. L?sungen erhalten, die asymptotisch gegen das Gleichgewicht . konvergieren (vgl.?Abb.?Abb. 7.3). Aus dem (nur) stabilen Gleichgew

袖章

Attraktoren,r haben dies bereits in den Kapiteln über Stabilit?t gesehen, in denen wir untersucht haben, ob L?sungen . für . gegen ein Gleichgewicht konvergieren (asymptotische Stabilit?t), in der N?he verbleiben (Stabilit?t) oder sich von dem Gleichgewicht entfernen (Instabilit?t). In diesem Kapitel greifen wi

indecipherable

Hamiltonsche Differentialgleichungen,athematischen Beschreibung der Bewegung von mechanischen Systemen. Sie basiert auf den Konzepten der Konfiguration eines mechanischen Systems, sowie seiner potentiellen und kinetischen Energie.Die zugeh?rigen Hamiltonschen Differentialgleichungen besitzen viele interessante Eigenschaften, die in die