Titlebook: Geometrische Gruppentheorie; Ein Einstieg mit dem Stephan Rosebrock Textbook 20041st edition Springer Fachmedien Wiesbaden 2004 Algebra.Euk

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Untergruppen und Homomorphismen,pen. Wir gewinnen erste Erkenntnisse, welche Untergruppen von Gruppen auftreten k?nnen (Satz von Lagrange) und k?nnen pr?zise definieren, wann zwei Gruppen als ?gleich“ (isomorph) anzusehen sind. Au?erdem ordnen wir jedem Homomorphismus eine Untergruppe mit bestimmten Eigenschaften (einen Normalteil

Sarcoma

相同

,Gruppenpr?sentationen, Darstellung hei?t Pr?sentation einer Gruppe und beschreibt sie vollst?ndig. Umgekehrt ist es jedoch i.A. nicht m?glich, von zwei gegebenen Pr?sentationen zu entscheiden, ob sie dieselbe Gruppe beschreiben oder nicht. Das führt uns zu den Entscheidungsproblemen die, zuerst von Max Dehn formuliert, i

寒冷

RALES

Die hyperbolischen Ebene,führen die hyperbolische Ebene am Poincaréschen Kreismodell ein. Im n?chsten Abschnitt betrachten wir die Isometrien der hyperbolischen Ebene und gewinnen eine Vorstellung von ihnen. Zuletzt untersuchen wir die Zerlegungen der hyperbolischen Ebene und stellen fest, dass die Zerlegungen vom Typ (n,m)

monogamy

賞錢

,Einführung in die euklidische Geometrie,ze der euklidischen Geometrie, die uns die Struktur der euklidischen Ebene und h?herdimensionaler R?ume klarer machen. Wir wollen hier Geometrie in einer Weise verstehen, die es uns erm?glicht, sie algebraisch zu fassen.

推延

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Gruppenoperationen,en eines Objekts ?aufgefasst“. Das wird verallgemeinert und pr?zisiert. Die letzten beiden Abschnitte bringen nochmal eine Neuinterpretation: Gruppen werden selbst zu geometrischen Objekten. Dann kann man mit den Methoden der Geometrie mit Gruppen arbeiten. Dieser Gedanke wird in Kapitel 9 wieder aufgegriffen.

似少年

,Gruppenpr?sentationen,onen zu entscheiden, ob sie dieselbe Gruppe beschreiben oder nicht. Das führt uns zu den Entscheidungsproblemen die, zuerst von Max Dehn formuliert, in vielen F?llen auf sehr geometrische Weise in Kapitel 9 gel?st werden k?nnen.