Titlebook: Elementare und algebraische Zahlentheorie; Ein moderner Zugang Stefan Müller-Stach,Jens Piontkowski Textbook 2011Latest edition Vieweg+Teu

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,Die Ringe?/n?,In diesem Abschnitt wollen wir die Ergebnisse des letzten abstrahieren und vertiefen. Wir starten mit der folgenden offensichtlichen Bemerkung.

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,Zahlk?rper,Zahlk?rper sind der Hauptgegenstand für überlegungen in der algebraischen Zahlentheorie.

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Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen,In diesem Abschnitt wollen wir die Einheiten des Ringes ganzer Zahlen eines Zahlk?rpers bestimmen — oder zumindest Aussagen über die Struktur dieser Gruppe machen. Wir werden das für quadratische Zahlk?rper genau durchführen und die Ergebnisse über beliebige Zahlk?rper zitieren.

Criteria

,Die Klassenzahl quadratischer Zahlk?rper,Ziel des Abschnittes ist es, einen Algorithmus zu entwickeln, mit dem wir ein Repr?sentantensystem der Idealklassengruppe eines quadratischen Zahlk?rpers bestimmen k?nnen. Dazu bringen wir zun?chst die ganzen Ideale von ? . in eine Normalform.

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