Titlebook: Elementare Algebra und Zahlentheorie; Rainer Schulze-Pillot Textbook 20071st edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 Algebra.Endlic

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Voraussetzungen aus den Grundvorlesungen,In den Grundvorlesungen über lineare Algebra werden zur Zeit allgemeine algebraische Grundbegriffe in sehr unterschiedlichem Ausma? behandelt. In diesem Kapitel werden deshalb die für das Weitere ben?tigten Grundlagen zusammengestellt. Das meiste wird Leserinnen und Lesern vermutlich bereits bekannt sein.

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,Natürliche und ganze Zahlen,Bevor wir mit der eigentlichen Zahlentheorie anfangen, werden wir in diesem Abschnitt die für unsere Zwecke wichtigsten Zahlenmengen, die Menge . der . und die Menge . der . vorstellen und die Darstellung dieser Zahlen in der Schrift und im Rechner betrachten.

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Operationen von Gruppen auf Mengen,Wir hatten bereits bemerkt, dass einem Gruppen vor allem deshalb in allen Bereichen der Mathematik begegnen, weil man immer dann automatisch auf Gruppen st??t, wenn man die Symmetrien irgendeines mathematischen Objekts betrachtet.

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,K?rper und K?rpererweiterungen,Eine der klassischen Aufgaben der Algebra ist die Untersuchung der Nullstellen von Polynomen bzw. der L?sungen von Polynomgleichungen .(.) = 0 für Polynome . mit ganzen oder rationalen Koeffizienten.

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,Endliche K?rper,Endliche K?rper treten sowohl in der Zahlentheorie und der algebraischen Geometrie als auch in den Anwendungen der Algebra für Fragen der diskreten Mathematik h?ufig auf.

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