Titlebook: Die Wechselwirkung zwischen Zahlenrechnen und Zahlentheorie bei C. F. Gau?; Ph. Maennchen Book 1918 Springer Fachmedien Wiesbaden 1918 Ari

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Book 1918 sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Einleitendes,tsache auf, da? sich sehr viele Ergebnisse vorfinden, die durch zahlenm??iges Rechnen — und dazu h?ufig durch peinlich genaues Rechnen — gewonnen worden sind. Und zwar sind es nicht nur Beispiele, die gewisserma?en als Erl?uterungen zu den von ihm entdeckten allgemeinen S?tzen dienen, sondern wir fi

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,Das Gau?sche Divisionsverfahren,s Gau?schen Zahlenrechnens. Das Rechnen mit Vorteil kann man definieren als die Kunst, unangenehme Rechnungen nach M?glichkeit zu vermeiden. Zu diesen unangenehmen Rechnungen geh?rt in erster Linie das Dividieren durch gro?e Zahlen. Dieser Unannehmlichkeit ist Gau? in genialer Weise ausgewichen.

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Rechnungen mit Logarithmen,am die natürlichen Logarithmen in Schulzes Tabellen auf 48 Stellen berechnet hat und zwar bis 2200 für alle Zahlen und bis 10 009 für die Prim- und einige ausgew?hlte zusammengesetzte Zahlen. Gau? scheint, als er in den Besitz der sch?nen Logarithmentafel kam, versucht zu haben, die Tabelle noch zu

發(fā)生

Painstaking

令人不快

Die Tafel des quadratischen Charakters der Primzahlen,n. Die frühesten Versuche bestanden wohl darin, da? er Zahlengruppen von der Form .. + l, .. + 2, .. + 3, .. + 4, .. + 5, .. + 7, .. + 9, .. + 11, allgemein .. + . bezw. .. + .. aufstellte und alle Zahlen dieser Gruppen in ihre Primfaktoren zerlegte. Die Beobachtungen, die er bei dieser Gelegenheit

Congruous

臆斷

,Schlu?betrachtung,ebuch No. 98, Werke X 1, S. 542), den inneren Grund dieser merkwürdigen Zahlenrelation zu erforschen, und erschlie?t auf diese Weise ein wichtiges Gebiet der Theorie der elliptischen Funktionen zu einer Zeit, wo Abel und Jacobi noch nicht geboren waren. Und er l??t die Untersuchungen unver?ffentlich