Titlebook: Analysis 3; Integralrechnung im Otto Forster Book 1981 Springer Fachmedien Wiesbaden 1981 Integralrechnung

Proponent

描述

種子

,Die ,,-R?ume,Wir führen jetzt die ..-R?ume (. ≧ 1) ein, die in der Analysis eine wichtige Rolle spielen. Sie bestehen aus allen lokal-integrierbaren Funktionen ., für die das Integral von |.|. endlich ist. Die .-te Wurzel aus diesem Integral definiert eine Norm auf .., bzgl. der .. vollst?ndig ist. Insbesondere ergibt sich, da? .. ein Hilbertraum ist.

FOLLY

Fourier-Integrale,Zu den wichtigsten parameterabh?ngigen Integralen geh?ren die Fourier-Integrale, die das kontinuierliche Analogon der Fourier-Reihen sind. Bei der Darstellung der Theorie der Fourier-Integrale werden wir Gelegenheit haben, alle bisher gelernten S?tze der Integrations-Theorie anzuwenden.

斷言

parsimony

Die Potentialgleichung,In diesem Paragraphen benützen wir die Greensche Integralformel, um Integraldarstellungen für L?sungen der homogenen (inhomogenen) Potentialgleichung Δ. = 0 (bzw. Δ.) abzuleiten.

bronchodilator

,Integral für stetige Funktionen mit kompaktem Tr?ger,sive Integration über die einzelnen Variablen. Dann zeigen wir, da? das Integral durch seine Eigenschaften Linearit?t, Monotonie und Translationsinvarianz bis auf einen konstanten Faktor schon eindeutig bestimmt ist.

考古學(xué)

Partielle Integration, der Begriff des adjungierten Differentialoperators erkl?rt werden. Au?erdem leiten wir in diesem Paragraphen mit Hilfe der Transformationsformel für mehrfache Integrale und partieller Integration die Darstellung des Laplace-Operators in krummlinigen Koordinaten ab.

貴族

Nullmengen,en. Z.B. ist die Menge der Punkte, in denen eine integrierbare Funktion die Werte ± ∞ annimmt, eine Nullmenge. ?ndert man eine integrierbare Funktion auf einer Nullmenge ab, so bleibt sie integrierbar mit gleichem Integral. In diesem Paragraphen beweisen wir au?erdem den Satz von Fubini für Lebesgue-integrierbare Funktionen.

玩笑

,Konvergenzs?tze,d den Satz von der majorisierten Konvergenz. Diese S?tze erlauben, unter gewissen Voraussetzungen (Monotonie der Folge bzw. Majorisierung durch eine integrierbare Funktion) schon aus der punktweisen Konvergenz auf die Vertauschbarkeit von Integration und Limesbildung zu schlie?en, ohne da? die Konvergenz gleichm??ig sein mu?.