Titlebook: Analysis 2; Differentialrechnung Otto Forster Textbook 20109th edition Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbade

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Cezary Biele,Janusz Kacprzyk,Marcin SikorskiIn diesem Paragraphen studieren wir einige spezielle Differentialgleichungen 2. Ordnung, die in der theoretischen Physik eine Rolle spielen. Wir behandeln u.a die eindimensionale Bewegung in einem Potential, die ged?mpfte Schwingung und die Besselsche Differentialgleichung.

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Cezary Biele,Janusz Kacprzyk,Marcin SikorskiFür lineare Differentialgleichungen .-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten gibt es eine sehr befriedigende L?sungstheorie. Die L?sung einer solchen Differentialgleichung ist ?quivalent mit der Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms .-ten Grades.

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Grenzwerte. StetigkeitIn diesem Paragraphen wird der Begriff der Konvergenz in metrischen R?umen und die Stetigkeit von Abbildungen zwischen metrischen R?umen eingeführt. Dies verallgemeinert entsprechende Begriffsbildungen für Folgen reeller Zahlen und reelle Funktionen einer Ver?nderlichen.

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Kurven im RnNach den bisherigen abstrakten überlegungen gehen wir jetzt wieder zur Untersuchung konkreter geometrischer Gebild?uber, n?mlich von Kurven im .. Wir definieren Kurventangenten, Schnittwinkel von Kurven und behandeln den Begriff der Bogenl?nge und ihre Berechnung.

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Differentialgleichungen 2. OrdnungIn diesem Paragraphen studieren wir einige spezielle Differentialgleichungen 2. Ordnung, die in der theoretischen Physik eine Rolle spielen. Wir behandeln u.a die eindimensionale Bewegung in einem Potential, die ged?mpfte Schwingung und die Besselsche Differentialgleichung.

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Lineare Differentialgleichungen mit konstanten KoeffizientenFür lineare Differentialgleichungen .-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten gibt es eine sehr befriedigende L?sungstheorie. Die L?sung einer solchen Differentialgleichung ist ?quivalent mit der Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms .-ten Grades.