Titlebook: Analysis 1; Konrad K?nigsberger Textbook 20015th edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001 Analysis.Differential- und Integralrechnun

Allure

Altitude

Lineare Differentialgleichungen,Zahlreiche Vorg?nge in Natur und Technik werden durch Differentialgleichungen beschrieben; radioaktiver Zerfall zum Beispiel durch ., einfache Schwingungen durch . + . + . = .(.). Vorg?nge, in denen ein Superpositionsprinzip gilt, führen auf lineare Differentialgleichungen.

眼界

Integralrechnung,Historisch liegen die Wurzeln der Integralrechnung in der Ermittlung von Fl?cheninhalten. Methodische Ans?tze finden sich zwar bereits bei Archimedes, Cavalieri und Barrow, dem Lehrer Newtons; die systematische Entwicklung aber beginnt erst mit der Entdeckung des Zusammenhangs von Differentiation und Integration durch Leibniz und Newton um 1670.

護身符

Geometrie differenzierbarer Kurven,Gem?? den beiden Wurzeln der Differential- und Integralrechnung, der Geometrie und der Physik, bringen wir in diesem und im n?chsten Kapitel erste Anwendungen der bisher entwickelten Analysis.

critic

楓樹

Komplexe Zahlen,exen Zahlen abgeschlossen. Dadurch wird insbesondere die L?sbarkeit der Gleichung . = -1 erreicht. Bereits 1545 rechnete Cardano (1501–1576) bei Gleichungen 3. Grades ?unter überwindung geistiger Qualen“ mit Quadratwurzeln aus negativen Zahlen. Unbedenklicher und mit gro?em Gewinn benützte Euler (1707–1783) komplexe Zahlen in der Analysis.

incontinence

Elementar integrierbare Differentialgleichungen,auf die Berechnung der Nullstellen eines Polynoms zurückgeführt. In diesem Kapitel behandeln wir einige Differentialgleichungen, deren L?sungen im wesentlichen durch Integration ermittelt werden k?nnen. Für Elemente einer allgemeinen Theorie verweisen wir auf Band 2 sowie die im Literaturverzeichnis genannten Lehrbücher.

CLEFT

Harbor

Die Gammafunktion,ung s! = s·(s-1)!. Infolge eines unglücklichen historischen Umstandes bezeichnet man nicht s!, sondern (s-1)! mit Γ(s); entsprechend lautet die Funktionalgleichung der gesuchten Funktion Γ(s+1) = s · Γ(s).

確保

Konrad K?nigsbergerErfolgreiche Einführung in Analysis.Kurz und pr?gnant geschrieben.Mit L?sungshinweisen zu rund 250 übungsaufgaben.Includes supplementary material: