Titlebook: Analysis 1; Ein zuverl?ssiger un Martin Brokate,Johannes Zimmer,Florian Lindemann Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en),

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Intact

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Die komplexen Zahlen,Wir behandeln Definition und elementare Eigenschaften der komplexen Zahlen.

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Folgen von Funktionen,Funktionenfolgen k?nnen auf unterschiedliche Weise konvergieren. Wir behandeln punktweise und gleichm??sige Konvergenz und zeigen, dass gleichm??ige Konvergenz (im Unterschied zur punktweisen Konvergenz) Stetigkeit erh?lt. Wir führen die Supremumsnorm ein und charakterisieren damit die gleichm??sige Konvergenz.

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Mengen,erschiedliche Notationen anhand von Beispielen ein. Weiterhin werden elementare Operationen zur Bildung neuer Mengen behandelt (Teilmenge, Durchschnitt, Vereinigung, Potenzmenge, indizierte Menge, Produktmenge). Im abschlie?enden Unterkapitel gehen wir auf einige Ph?nomene im Zusammenhang mit unendlichen Mengen ein.

大看臺

Einige Beweistechniken,n arithmetischem und geometrischem Mittel unterschiedliche Herangehensweisen an Beweise vor und motivieren die im Folgenden ausschlie?lich verwendete axiomatische Methode. Mit einem weiteren für Aussagen über natürliche Zahlen nützlichen Beweisprinzip schlie?t das Kapitel ab.