| 書目名稱 | Was ist Mathematik? | | 編輯 | Richard Courant,Herbert Robbins | | 視頻video | http://file.papertrans.cn/1021/1020667/1020667.mp4 | | 圖書封面 |  | | 描述 | 47 brauchen nur den Nenner n so gro? zu w?hlen, da? das Intervall [0, Ijn] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann mu? mindestens einer der Brüche mfn innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei w?re. Es folgt weiterhin, da? es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben mu?; denn wenn es nur eine endliche Anzahl g?be, so k?nnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unm?glich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Gr??e, so kann es vor- kommen, da? a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall k?nnen wir das Ma? der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, da? die L?nge von b das r-fache der L?nge von a ist. Oder es kann sich zeigen, da? man, wenn auch kein ganzes Vielfaches von a genau gleich bist, doch a in, sagen wir, n gleiche Strecken von der L?nge ajn teilen kann, so da? ein ganzes Vielfaches m der Strecke ajn gleich b wird | | 出版日期 | Textbook 19621st edition | | 關(guān)鍵詞 | Arithmetik; Division; L?nge; Mathematik; Ma?; Zahlk?rper | | 版次 | 1 | | doi | https://doi.org/10.1007/978-3-662-13407-8 | | isbn_ebook | 978-3-662-13407-8 | | copyright | Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1962 |
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