Titlebook: Was ist Mathematik?; Richard Courant,Herbert Robbins Book 19924th edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1992 Algebra.Algebra der Zahlk

口音在加重

Projektive Geometrie. Axiomatik. Nichteuklidische Geometrien,rtig, da? man ein Klassifizierungsprinzip braucht, um Ordnung in die Fülle der gewonnenen Erkenntnisse zu bringen. So kann man zum Beispiel eine Klassifizierung nach der Methode zur Ableitung der S?tze vornehmen. Von diesem Standpunkt aus macht man oft die Unterscheidung zwischen ?synthetischen“ und

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Topologie,ollte. Das neue Gebiet — Analysis Situs oder Topologie genannt — betrifft das Studium derjenigen Eigenschaften geometrischer Figuren, die selbst dann bestehen bleiben, wenn die Figuren so drastischen Deformationen unterworfen werden, da? alle ihre metrischen und projektiven Eigenschaften verlorengeh

Morsel

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Die Infinitesimalrechnung,rechnung das Ergebnis einer langen Entwicklung, die von . und . weder eingeleitet noch abgeschlossen wurde, in der aber beide eine entscheidende Rolle spielten. Im 17. Jahrhundert gab es, über ganz Europa verstreut und meist au?erhalb der offiziellen Universit?ten, eine Gruppe geistvoller Gelehrter,

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Maxima und Minima, Kugel. Unter allen geschlossenen ebenen Kurven von gleicher L?nge umschlie?t der Kreis die gr??te Fl?che, und unter allen geschlossenen Fl?chen vom gleichen Fl?cheninhalt umschlie?t die Kugel das gr??te Volumen.

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,Die natürlichen Zahlen,geworden, da? alle mathematischen Aussagen letzten Endes auf Aussagen über die . 1, 2 3,... zurückführbar sein müssen. ?Die ganzen Zahlen hat Gott gemacht, alles übrige ist Menschenwerk.“ Mit diesen Worten bezeichnete . (1823–1891) den sicheren Grund, auf dem der Bau der Mathematik errichtet werden kann.

假設

,Geometrische Konstruktionen. Die Algebra der Zahlk?rper,d das Lineal nur als geradlinige Kante benutzt, als Instrument zum Ziehen gerader Linien, nicht zum Messen oder Abtragen von Entfernungen. Die traditionelle Beschr?nkung auf Zirkel und Lineal allein geht schon auf das Altertum zurück, obwohl die Griechen selber sich nicht scheuten, auch andere Hilfsmittel zu benutzen.